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一个圆形,一个正方形和一个长方形面积最大的是谁?
如题所述
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推荐答案 2023-05-06
一个正方形、一个圆形、和一个长方形的周长相等,面积最大的是____.
分析:
(1)当周长一定时,长方形的长和宽相等时面积最大,所以在周长相等的长方形和正方形中,正方形的面积最大.
(2)根据题意可设铁丝的长为12.56米,根据正方形、圆形的周长公式分别计算出它们的边长、半径,然后再利用它们的面积公式分别计算出各自的面积,比较即可得到答案.
解:(1)当周长一定时,长方形的长和宽相等时面积最大,
所以在周长相等的长方形和正方形中,正方形的面积最大.
(2)设铁丝的长为12.56米,
正方形的边长是:12.56÷4=3.14(米),
正方形的面积是:3.14×3.14=9.8596(平方米);
圆的半径是:12.56÷2÷3.14=2(米),
圆的面积是:2×2×3.14=12.56(平方米);
9.8596<12.56;
所以围成的圆的面积最大.
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其他回答
第1个回答 2022-11-16
设三者的周长均为m,则:
正方形:边长=m/4,其面积=(m/4)^=m^/16
圆:2πr=m ===>r=m/(2π),其面积=πr^=π*[m/(2π)]^=m^/(4π)
长方形的边长分别为a、b(a≠b)
则,a+b=m/2
又由于a+b>2√(ab) ===>ab<(m/4)^=m^/16
即,长方形面积=ab<m^/16
所以,面积最大是圆,面积最小是长方形。
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