什么是全集?什么是补集?

如题所述

1、全集的意思是给定的所有元素的集合。

2、补集的意思是一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做子集A在S中的绝对补集。在集合论和数学的其他分支中,存在补集的两种定义:相对补集和绝对补集。

扩展资料

补集相关运算

1、补律与差集

(1)根据补集的定义,∁uA={x|x∈U且x∉A},B-A={x|x∈B且x∉A}

(2)A∩∁UA=∅

(3)A∪∁UA=U

2、De Morgan定律

(1)摩根定律,又叫反演律,用文字语言可以简单的叙述为:两个集合的交集的补集等于它们各自补集的并集,两个集合的并集的补集等于它们各自补集的交集。

(2)若集合A、B是全集U的两个子集,则以下关系恒成立:

①∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB),即“交之补”等于“补之并”;

②∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB),即“并之补”等于“补之交”。

参考资料来源:

百度百科-全集

百度百科-补集

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