关于什么函数不可导如下:
1、函数在该点不连续,且该点是函数的第二类间断点.如y=tgx,在x=π/2处不可导。
2、函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等.如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等,函数在x=0不可导。
不可导函数是指在某个点上不存在导数的函数。
一、角点和间断点
函数在某个点上存在角点或者间断点时,通常是不可导的。角点是指函数图像在该点出现突变的情况,比如函数图像出现锐角或者直角。间断点是指函数在该点附近不连续的情况,比如函数在该点左右极限存在但不相等。在这些情况下,函数的导数不存在,因此可以认为函数在这些点上是不可导的。
二、垂直切线
如果函数图像在某个点上存在垂直切线,那么该点处的导数不存在,因此函数在该点上是不可导的。垂直切线的情况通常出现在函数图像出现垂直斜率或者无穷斜率的情况下。比如在函数图像的极值点,导数为零,但函数图像出现垂直切线。
三、尖点和尖峭
当函数图像在某个点上出现尖峭的情况时,通常是不可导的。尖峭是指函数图像在该点附近出现非常陡峭的情况,比如倾斜角度趋近于无穷大。在这种情况下,函数的导数不存在,因此可以认为函数在该点上是不可导的。
四、无穷趋势
如果函数图像在某个点附近呈现出无穷趋势,即函数值趋近于正无穷或者负无穷,那么该点处的导数不存在,因此函数在该点上是不可导的。无穷趋势通常出现在函数图像趋于垂直或者水平线的情况下。
总结:
不可导函数是指在某个点上不存在导数的函数。函数的不可导性通常出现在角点和间断点、垂直切线、尖点和尖峭以及无穷趋势的情况下。这些情况导致函数在特定点上的斜率无法定义,因此函数在这些点上是不可导的。