一个数除以7商是6余数最大是6这个数最大是48。
余数要比除数小，除数是7，所以余数最大是6，此时这个数最大是48。余数，数学用语。在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算amodb＝c（b不为0）表示整数a除以整数b所得余数为c。
余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）：
1、余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值（适用于实数域）。
2、被除数＝除数×商＋余数；除数＝（被除数-余数）÷商；商＝（被除数-余数）÷除数；余数＝被除数-除数×商。
3、如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c整除。例如，17与11除以3的余数都是2，所以17-11能被3整除。
4、a与b的和除以c的余数（a、b两数除以c在没有余数的情况下除外），等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23＋16）除以5的余数等于3＋1＝4。
注意：当余数之和大于除数时，所求余数等于余数之和再除以c的余数。例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23＋19）除以5的余数等于（3＋4）除以5的余数。
5、a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数）。例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23×16）除以5的余数等于3×1＝3。
注意：当余数之积大于除数时，所求余数等于余数之积再除以c的余数。例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23×19）除以5的余数等于（3×4）除以5的余数。性质（4）（5）都可以推广到多个自然数的情形。
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