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求曲线所围成的图形的面积(用定积分来求)
y=1/x, y=x和x=2 基础不好,求高手详细解答,谢谢!
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推荐答案 2020-05-05
曲线Y=1/X与直线Y=X,X=2所围成的面积~
面积分两部分求~左边是1/2~右边f'(x)=1/x~所以f(x)=lnx~右边面积就是f(2)-f(1)=ln2-ln1=ln2~
总面积就是ln2+1/2~
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如何
用定积分求围成图形的面积
答:
通过
图形面积
的计算, 可以体会到微积分强大的力量。以前中学用割补法只能推导出少数
图形的面积
。比如三角形,梯形,圆。现在只要知道
曲线
的方程, 就可以通过
积分计算
它
围成的
面积。最直接的情形, 就是平面直角坐标系下, y =f(x), 这样的曲线,和x轴围成的面积了。这个直接
计算积分
就可以了。需要...
求该
曲线所围成的图形的面积(用定积分
求解)
答:
应用极坐标情形下的面积公式求解。∵ρ=2αcosθ,且ρ≥0,∴α≥0,θ∈[-π/2,π/2]。∴
所围成的面积
A=∫(-π/2,π/2)ρ²dθ/2=α²∫(-π/2,π/2)2cos²θdθ=α²∫(-π/2,π/2)(1+cos2θ)dθ.∴A=α²π。供参考。
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