一、正态分布
正态分布（Normal distribution），也称常态分布，是统计学中最重要的一种概率分布。正态分布概念是由德国数学家与天文学家Moivre于1733年首次提出的，但由于德国数学Gauss（C.F.Gauss，1777-1855）率先将其应用于天文学研究，故此正态分布又称高斯分布（Gaussian distribution），是统计学中最重要的一种概率分布。
正态分布描述的是某件事出现不同结果的概率分布情况，属于一般规律。正态分布的概率密度函数曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。钟形曲线的特点是：两头低，中间高，左右对称，曲线与横轴间的面积总等于1。如下图所示：
例如：假设抽样调查了一个学校100名18岁男大学生身高（cm），身高为随机变量、相互独立，服从正态分布。身高的均值μ为172.70cm，标准差σ=4.01cm。这说明：均值μ代表了这些男大学生身高的期望值（或平均身高），中等身高的人比较多，而特别高的和特别低的人比较少。均值μ加减一个标准差σ会有68.27%的男大学生身高处于这个范围，均值μ加减1.96个标准差σ会有95%的男大学生身高处于这个范围，均值μ加减2.58个标准差σ会有99%的男大学生身高处于这个范围。
正态分布对我们有什么意义呢？与正态分布关系紧密的一个现象是“均值回归”。
均值回归（Mean Reversion）是以正态分布假设为基础，认为事物在长期的变化过程中，总有向“平衡位置”（或均值位置）靠拢的倾向。“均值回归”现象是英国人弗朗西斯·高尔顿（FrancisGalton，1822-1911）发现的。高尔顿出身名门，与著名的查尔斯·达尔文（Charles Robert Darwin，1809-1882）是堂兄弟。
大约1875年，高尔顿用一种甜豌豆种子做实验，经过大量、艰辛的实验，高尔顿发现，母豌豆的直径变化范围比子豌豆直径的变化范围要大很多。母豌豆平均直径为0.18英寸，其变化范围为0.15~0.21英寸，或者说在平均值0.18英寸两侧各0.03英寸之内。子豌豆的平均直径为0.163英寸，其变化范围是0.154~0.173英寸，或者说是仅在平均值0.163英寸两边各0.01英寸范围内变动。子豌豆直径的分布比母豌豆直径的分布更为紧凑。
这种回归，在自然界是非常必要的。因为如果这种回归的进程不存在的话，那么，大豌豆会繁殖出更大的豌豆，小的豌豆会繁殖出更小的豌豆……如果这样，这个世界就会两极化，只有侏儒和巨人。大自然会使每一代变得越来越畸形，最终达到我们无法接受的极端。均值回归原理适用于日常生活，比如在体育运动方面，人人都有一个平均水平，只是有时会超水平发挥，有时会低于平均水平。任何一连串的重复活动，其结果通常都会接近平均值或中间值。
例如：打网球时连续挥拍24次，如果有一个球打得特别好，下一个球及可能有点拖泥带水。如果不小心打了一记球，下一个球通产会打得漂亮一点。均值回归原理在自然领域获得了验证，它又与一些社会现象颇为相似，例如：“天下大事，分久必合，合久必分”、“繁荣的必将衰亡，衰亡的必将繁荣”、“富不过三代”、“君子之泽，五世而斩”……等等。
均值回归原理也激发了各种风险承担和预测理论的产生。在圣经中，当约瑟夫对法老王预言“七个富年后必是七个荒年”的时候，他一定已经知道这是事物注定的规律了。而当J.P.摩根认为“市场是波动的”的时候，他所要表达的也正是这个意思。乔治·索罗斯也说：“凡事总有盛极而衰的时候，大好之后便是大坏”。
正如大多数人类活动一样，股市中价格的均值回归从理论上讲具有必然性。因为有一点是可以肯定的，股票价格不能总是上涨或下跌，一种趋势不管其持续的时间多长都不能永远持续下去。在一个趋势内，股票价格呈持续上升或下降，我们称之为均值偏离（Mean Aversion，也叫均值回避）。当出现相反趋势时就呈均值回归（Mean Reversion）。
这也是许多投资者所坚信的信条：当他们说某只股票已经“高估”或者“低估”时，他们指的是恐惧和贪婪使得人们推动股价远离了它的“内在价值”，但是股价最终是要回归的。
二、何时回归
巴菲特：“我觉得要预测会发生什么比较简单，但预测何时发生会比较困难”。“内在价值”，也许真的会“回归”，但关键在于什么时候回归。
不同的股票市场，回归的周期不一样，就是对同一个股票市场来说，每次回归的周期也不一样。有时，长期趋势来得太迟，即便均值回归原理发挥了作用，也无法拯救我们了。到目前为止，均值回归原理仍不能预测的是回归的时间间隔，即回归的周期“随机漫步”。
一次，经济学家凯恩斯说道：“先生们，从长远来看，我们都会死掉的。”如果在狂风暴雨的季节里，经济学家仅能预言：很久后风暴会过去的，一切又会恢复平静的，那么，他们的工作就太简单、太无用了。如果一个人永远强调房价会跌（或股价会涨），那么这人更适合做民意代表，而不是预测者。从长远看，没有只涨不跌的商品。如果不顾事实，永远说会跌，这个猜硬币正反有何区别？只要不改口，硬币总有出反面的时候。
难道均值回归只是一种中看不中用的理论吗？在后续章节中，将会给出变通的方法，讲述如何利用均值回归原理，来捕捉行情走势的波动。
三、回归何处
均值回归是一个简单的概念：身材非常高的父母所生的孩子，一般会比他们的父母矮；而身材非常矮的父母所生的孩子，一般会比他们的父母高。对于大多数人来说，这是个很容易理解的概念。将这个观点应用到证券价格的波动中，意味着证券价格会返回到平均值。
但是，我们遇到一个问题，身高的反转是两代人之间的生理现象，而价格反转是一个实时的动态过程。还有一个重要问题就是“均值”怎么确定。均值本身到底是多少，在经济生活中却是个很模糊的数字。昨天的均值很可能被今天新的正常值所取代，而我们对这个正常值却一无所知。如果仅仅因为过去的经验，认为会回归到原来的均值上去，那是很危险的事情。
有人认为巴菲特是价值投资理念，也是基于均值回归原理，但是学巴菲特的人多如牛毛，能够成功的鲜如牛角。查理·芒格作为沃伦·巴菲特的最佳拍档，有“幕后师爷”和“终极秘密武器”之称。
有人曾问：如何评估一只股票的“内在价值”？
芒格回答：搞清一只股票的“内在价值”，远比成为一个鸟类学家难得多。
依靠均值回归预测未来是十分危险的，因为均值本身就变化不定。
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