数字123456789,三个数字相加等于20的有哪些?求学霸解答,在线等

如题所述

这个问题没有直接的数学方法,只能枚举各种情况。
如果完全枚举,9选3的方案数量是 9!/3!/(9-3)!=84种方案。
我们可以通过分析,来缩小枚举的范围。1到9,一共9个数字。最大两个的和是 8+9=17,因此,最小可以选择 20-17=3。
所以,我们只需要在 3到9这7个数字中选取,7!/3!/(7-3)!=35种方案。
并且,在枚举的过程中,只需要选择两个数字,第三个直接计算得到。例如,第一个选3,第二个如果选择4,第三个就是 20-3-4=13;第三个数大于9,不符合题意,舍去。35个组合很快就可以完成枚举。
枚举的结果,三个数字相加等于20的组合,一共只有4种:
3 + 8 + 9 = 20;
4 + 7 + 9 = 20;
5 + 6 + 9 = 20;
5 + 7 + 8 = 20。
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