高职高专教材：高等数学目录

Question

如题所述

Answer 1

高职高专教材的高等数学内容主要分为五个章节，详细涵盖了函数、极限、连续、导数、微分、中值定理、导数应用、不定积分以及定积分及其应用等核心概念和技巧。

在第一章，以预备知识为起点，逐步深入探讨了函数的定义，数列极限、函数极限的概念，以及无穷小量和无穷大量，极限的运算法则与两个重要极限的性质。接着，讨论了函数连续性的定义和闭区间上连续函数的特性。

第二章重点关注导数和微分，从导数的概念出发，介绍了导数的运算，高阶导数，以及隐函数和参数方程确定函数的导数。微分部分则涵盖了微分的计算方法。

第三章转向中值定理与导数的实际应用，包括微分中值定理、罗必塔法则，函数的单调性、极值，以及曲线的凹凸性和拐点分析。这一章通过实例帮助学生理解和运用导数理论。

第四章涵盖了不定积分，包括不定积分的概念、换元积分法、分部积分法，以及有理函数的积分和积分表的使用。这章内容对于理解积分的基础理论至关重要。

第五章深入到定积分，定义了定积分的概念，探讨了其性质和基本公式，还介绍了换元积分法与分部积分法在定积分中的应用，广义积分的引入，以及定积分在实际问题中的运用实例。

最后，附录提供了积分表，习题答案部分则为学生提供了检验和深化理解的重要资源。