关于二项分布的期望和方差分享如下：
在n次独立重复的伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p。用X表示n重伯努利试验中事件A发生的次数，则X的可能取值为0，1，…，n,且对每一个k（0≤k≤n）。
事件{X=k}即为“n次试验中事件A恰好发生k次”，随机变量X的离散概率分布即为二项分布（Binomial Distribution）。X~B(n,p)是二项分布，即事件发生的概率为p，重复n次。
它的期望E=np，方差为np(1-p)。在概率论和统计学中，二项分布是n个独立的成功/失败试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。实际上，当n=1时，二项分布就是伯努利分布。
扩展资料：
对于固定的n以及p，当k增加时，概率P{X=k}先是随之增加直至达到最大值，随后单调减少。可以证明，一般的二项分布也具有这一性质，且:
当（n+1）p不为整数时，二项概率P{X=k}在k=[(n+1)p]时达到最大值；当（n+1）p为整数时，二项概率P{X=k}在k=(n+1)p和k=(n+1)p-1时达到最大值。
二项分布是一种常见的离散分布，通常用于描述n个独立的伯努利试验中成功次数的概率分布。二项分布的期望和方差是两个重要的统计量，它们可以帮助我们更好地理解试验的成功概率和不确定性。
二项分布的期望表示成功次数的平均值，通常用符号E(X)表示。对于二项分布，其期望的计算公式为：E(X)=np，其中n表示试验的总次数，p表示每次试验成功的概率。这个公式可以很容易地通过伯努利试验的成功次数平均值推导出来。
需要注意的是，期望是用来描述试验成功次数的平均值，但并不能完全代表试验的成功概率，因为每次试验是相互独立的，每次试验的成功概率是固定的。
二项分布的方差表示成功次数的离散程度，通常用符号Var(X)表示。对于二项分布，其方差的计算公式为：Var(X)=np(1-p)。
这个公式可以很容易地通过伯努利试验的成功次数方差推导出来。需要注意的是，方差越大，表示成功次数的离散程度越大，即试验的结果越不确定；方差越小，表示成功次数的离散程度越小，即试验的结果越确定。
在应用二项分布时，需要注意一些细节。首先，要确保试验是独立的，即每次试验的结果不会对下一次试验的结果产生影响。其次，要选择合适的试验次数和成功概率，以确保二项分布的适用性。最后，要注意试验结果的可重复性和可验证性，以确保试验结果的可靠性和准确性。
综上所述，二项分布的期望和方差是两个重要的统计量，它们可以帮助我们更好地理解试验的成功概率和不确定性。在应用二项分布时，需要注意试验的独立性、试验次数和成功概率的选择，以及试验结果的可重复性和可验证性。