区别：
在不想细细解释的时候用 Never mind
别人向你答谢的时候回答 don't mention it
具体如下：
【never mind 】
1. 表示安慰，意思是：别着急；不要紧；没关系.如：
A：I fail the test. 我这次考试失败了。
B：Never mind,you will make progress next time. 不要紧，下一次你会有进步的。
2. 用来谢绝别人的提供,意为：不用啦；别费事啦。如：
A：What can I do for you？我能帮你做些什么吗?
B：Never mind. 别费心啦.
3. 用来回答道歉,意为：没关系；没什么.如：
A：Sorry to have kept you waiting for so long.对不起,让你久等了.
B：Never mind. 没关系.
4. 用来否定某一想法或提议等,意为：算了；没什么.如：
A：Do you still want to go picnic? 你还想去野餐吗?
B：Never mind. 算了,不去了.
5. 用来回答挖苦或指责,意为：这与你无关；这不关你的事；这不用你管.如：
A：Do you call yourself a gentleman, sir? 你还自称为绅士,先生?
B：Never mind, sir. 这不关你的事.
6. 后接名词、代词、从句等,表示：不用管； 别介意；别理会；更不用说等.如：
Never mind him, he’s not serious. 别介意,他是说着玩的.
注：Never mind 是习语,它不能改为：Don’t mind.
【do not mention it】
意思是： 不客气,不谢.一般用来回答对方的道谢.
例如：
Thank you. 谢谢你.
don’t mention it.不客气.