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求各位帮忙看一下!左边方法为什么不可以?高等数学求极限部分
求各位帮忙看一下!左边方法为什么不可以?高等数学求极限部分正确方法在右边,用麦克劳林展开sin3x,可是我的方法为什么不对呢
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推荐答案 2018-03-19
左边方法, 分母是 x^3, sin3x 用 3x 代换 只精确到 x 的量级,
应用不低于 x^3 的量级, 即 sin3x = 3x + (3x)^3/3! + ......, 即右边方法。
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第1个回答 2018-03-18
加法不能用等价无穷小替换 等价无穷小本质是泰勒公式
相似回答
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洛必达法则
求极限
为什么
这两个方式不对
答:
左边的 错误在与求导数后 分子
部分
少了分母 (sin2x)^2 右边的错误在分子应该是sin2x
高等数学 求极限
这么做
为什么不
对?
答:
分子是两个无穷小量 在做±运算的时候不能用 其他无穷小量替换进去。随意替换会漏掉高阶无穷小
。 具体点讲你有两个错误 1.用sinx替换了x ,sinx^2-xsinxcosx = sinx^2-sinx^2cosx 于是得出了1/2的结果。你可以思考一下 既然用sinx替换了x 那干嘛不再用1替换了cosx ,这样sinx^2-sinx...
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