这俩词，如果用的不多，或者用的语境不多的话，还真不好体会到细微的差别。
我的工作语言是英语，所以在这里可以告诉你，在说话的语气上，a few的气势没有many的足，所以，a few表示的数量比many少。
仔细体会：
I have a few works to do.
I have many works to do.
用a few给人的感觉只是一种正常的描述，我有一些工作要做。
而用many感觉说话者是在抱怨，我有太多工作要做啦！
具有这种语气上区别的词还有，比如could 和 can。
Could you do the work?
Can you do the work?
前者语气较弱表示提问者的一种征求，可以劳驾您做一下这个事吗？
后者语气较强，不管你愿不愿意做，你能不能把这事给我搞定？不能劳资换人做了。