你可以申请保险。汽车刮伤一段时间后可以申请保险，因为根据《保险法》的规定，除人寿保险外的其他保险在保险事故发生之日起两年内有效。
但在实践中，建议在事故发生后立即通知保险公司，并说明实际情况，配合保险公司的索赔调查。虽然索赔时间不短，但如果不及时报告，保险公司因延迟报告时间而增加的调查费用需要由投保人或保险受益人承担，不仅影响索赔速度，而且增加成本。它可能会影响保险公司的索赔及时性，增加索赔成本，保险公司可能会拒绝索赔。
机动车保险条款明确规定，当保险车辆发生交通事故时，被保险人应当在车辆事故发生后48小时内通知保险公司。事故发生后48小时，保险公司有权拒绝赔偿。因此，汽车第一次刮擦需要报告保险，协助保险公司进行索赔调查。