什么叫奇点数和一笔画如下：
奇点数和一笔画问题是图论中的两个经典问题。奇点数是指在一个无向图中，与奇数条边相连的顶点的个数，一笔画问题则是指在一个连通无向图中，是否可以用一条笔将所有的边恰好画一遍，且不重复。
一、奇点数问题
奇点数是图论中的一个基本概念，它与图的欧拉回路以及哈密顿回路有着密切的关系。在一个无向图中，奇点数指的是与奇数条边相连的顶点的个数。
如果一个无向图的所有顶点的度数都是偶数，那么它的奇点数为0；如果只有一个顶点的度数是奇数，那么它的奇点数为1；如果有两个或更多的顶点的度数是奇数，那么它的奇点数为2或更多。奇点数在解决图的欧拉回路以及哈密顿回路的问题时起到了重要的作用。
二、一笔画问题
一笔画问题是一个经典的图论问题，它在实际生活中具有广泛的应用价值。该问题要求在一个连通无向图中，是否可以用一条笔将所有的边恰好画一遍，且不重复。
也就是说，我们需要找到一种路径，经过图中的每个顶点一次，并且每条边也只经过一次。如果存在这样的路径，那么该图具有一笔画解；如果不存在这样的路径，那么该图就没有一笔画解。
对于判断一个图是否具有一笔画解，有一些经典的定理可以使用。其中最著名的是欧拉定理和哈密顿定理。欧拉定理指出，一个连通无向图具有一笔画解当且仅当它的奇点数为0或2。而哈密顿定理则指出，一个连通无向图具有一笔画解当且仅当它有一个哈密顿回路。
除了以上的定理外，还有一些启发式算法可以用于求解一笔画问题。例如Fleury算法和Hierholzer算法等。这些算法通过不同的策略来遍历图的边，最终判断是否存在一笔画解。
总结起来，奇点数和一笔画问题是图论中的两个经典问题。奇点数是指与奇数条边相连的顶点的个数，它与图的欧拉回路和哈密顿回路密切相关。
一笔画问题则是指在一个连通无向图中，是否存在一种方式能够用一条笔将所有的边恰好画一遍，且不重复。通过欧拉定理、哈密顿定理和启发式算法等方法，我们可以解决这两个问题。