圆锥的展开图怎么做？

Question

如题所述

Answer 1

绕直角三角形斜边旋转一周，会得到两个圆锥的组合体。

直角三角形绕它最长边(即斜边)旋转一周得到的几何体是一个具有共同底面的两个圆锥体。如图所示。

两个圆锥体的高等于直角三角形的斜边长，两个圆锥体的母线长分别等于直角三角形两直角边的长。

垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。

展开图：

圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成。(如下图展开图）在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a（母线长）和d（底面直径）

∵弧AB=⊙O的周长

∴弧AB=πd

∵弧AB=2πa(∠1/360°)

∴2πa(∠1/360°)=πd

∴2a(∠1/360°)=d

将a,d带入2a(∠1/360°)=d得到∠1的值。这样绘制展开图的所有所需数据都求出来了。根据数据即可画出圆锥的展开图。

母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于（底面直径÷母线）×180度。