找最大公因数和最小公倍数的方法

Question

如题所述

Answer 1

找最大公因数和最小公倍数的方法如下：

最大公因数：

1、写因数。先写出各自的因数，再找到公有的因数，再找到最大公因数。这是新版本中最基础的方法。

2、用图形。先写出公有的因数，再分别写出各自的因数。

3、分解质因数。先分别分解质因数，再找到公有的质因数，如果是两个以上就要把公有的质因数相乘，积就是最大公因数；如果只有一个，那这个质因数就是几个数的最大公因数。

4、断除法。利用断除法求几个数的最大公因数。先写数字，然后用它们的质因数做除数，直到商为互质数为止。（左边的2、2、3就是除数，下面的2.、3就是商）如果除数是一个，那这个就是几个数的最大公因数，如果除数是两个以上，那除数相乘的积就是几个数的最大公因数。

5、选优。以上四种方法都可以求出几个数的最大公因数，但是方法有优劣。第一种容易懂，但是做起来很麻烦。最快的是断除法，所以本人建议学好断除法和分解质因数的方法，这样在解决问题的时候做题的效率会很高。

最小公倍数：

1、分解质因数法：先列出相关数的质因数，最小公倍数等于所有的质因数的乘积。

2、公式法：由于两个数的乘积，等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积，所以求最小公倍数需先求出最大公约数，用公式求出最小公倍数。

3、公因数只有1的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。

拓展资料

最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。

求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。