如果图形中全是偶数点,可从任意一点出发,一笔画回到起点。如果图形中有两个奇数点,只能从一点奇数点出发,一笔画回到另一个奇数点。奇数点再多就不能一笔画了。
奇数点就是从该点出发有奇数条线,如果这个图形奇数点多于两个,那么就不可能一笔画,而且不存在只有一个奇数点的图形。
在整数中，不能被2整除的数叫做奇数。日常生活中，人们通常把奇数叫做单数，它跟偶数是相对的。 奇数可以分为正奇数和负奇数。奇数的数学表达形式为：
正奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33.........
负奇数：-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13、-15、-17、-19、-21、-23.-25、-27、-29、-31、-33.........
扩展资料：
数列：1，3，5，7，9，?? ，2n-1，... 称为奇数列，通项公式为 
它有一个优美的性质：n取任何正整数时，它的前n项和均是一个完全平方数，即
奇数列也可从另一角度进行表述：若 
关于奇数和偶数，有下面的性质：
（1）两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数；
（2）奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；偶数+偶数+...+偶数=偶数；
（3）奇数-奇数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；
（4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数；
（5）n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数；算式中有一个是偶数，则乘积是偶数；
（6）奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8；
（7）奇数的平方除以2、4、8余1；
（8） 任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数；
（9）奇数除以2余数为1。
参考资料：百度百科---奇数