高一物理的一道题

Question

有一黄沙堆,堆成圆锥形,而不管如何堆,其角度不变,以知圆锥底周长为12.5m,高为1.5m.求:
1.黄沙之间的动摩擦因数
2.若将该黄沙靠墙堆放,至少占地为多少?

Answer 1

这道题的核心在于沙粒要靠摩擦力停留在沙堆表面而不从沙堆斜面滑落。除了我们要分析的一粒沙外，将整个沙堆视为一个固定斜面。其模型就相当于

|\
| \o
| \
|___\
这个小圈代表某一粒沙，要求其所受摩擦力大于重力向斜面下的分力。

(1)通过底面周长，求出圆锥的半径约4米。所以圆锥斜面的倾斜角就为arctan3/8。设求出的角度为A。
设沙粒质量m，则其向斜面下的分力就为sinAmg。对沙堆的压力N=cosAmg。
根据题设，静摩擦力f=sinAmg，则可求得静摩擦因数为f/N=sinA/cosA

(2)黄沙靠墙堆放，其相互之间的摩擦力不变，则沙堆的形状应与题设中的完整圆锥体相似。靠墙堆放的沙堆呈半圆锥体，体积与题设中沙堆相同。
可将此沙堆靠墙部分补全，即求一个半径和高的比例仍为3/8，而体积是题设圆锥的两倍的圆锥，占地面积的一半。
易求得这个大圆锥的底面半径是4*（2的三次方根），底面积就好求了。注意别忘把圆面积除2。

计算的工作还是你自己来做吧，还有那里讲得不清楚，可以问我~

Answer 2

不懂！
一个物理高手竟然没见过此类题目！
甘拜下风！