高等数学 隐函数求导 此题能不能用隐函数求导公式算 为什么？ 我用公式法算完结果怎么和 两

Question

高等数学 隐函数求导 此题能不能用隐函数求导公式算 为什么？ 我用公式法算完结果怎么和 两边同时对x求导然后整理 算出来的不一样？

Answer 1

解：水深x和圆锥体积V均为时间t的函数。设水深为x(t)米，圆锥体积为V(t)m³。根据相似三角形性质（水深x(t)米时圆锥底面圆半径为x(t)/2米）及圆锥体积公式可得： V(t)=1/3*π[x(t)/2]²*x(t)=πx(t)³/12 两边对时间t求导得： dV(t)/d...8376