如图所示,已知长方形ABCD中,AD>AB,把纸片折叠使点C与点A重合,得到折痕MN，若长方形的宽AB=4CM，

Question

MC的长是5cm，你能求出重叠部分的面积吗

Answer 1

连接AC交MN于E，由于MN是A,C两点的对称轴，有AC⊥MN AE=CE 则E为长方形的中点（两条对角线的交点）于是ME=NE
BM=√(AM^2-AB^2)=√(MC^2-AB^2)=√(5^2-4^2)=3
BC=BM+MC=3+5=8 AC=√(BC^2+AB^2)=√(8^2+4^2)=4√5 AE=AC/2=2√5
ME=√(AM^2-AE^2)=√(5^2-2√5^2)=√5
三角形AME面积=1/2*AE*ME=1/2*2√5*√5=5
重叠部分的面积=2*5=10平方厘米

Answer 2

∵折叠
∴AM=MC=5
∠CMN=∠AMN
∵AD∥BC那么∠ANM=∠CMN=∠AMN
∴AM=AN=5
∴重叠部分的面积=S△AMN=1/2AN×AB=1/2×5×4=10平方厘米本回答被提问者和网友采纳