若A是三阶矩阵，且|A|=2，则||A*|A|

如题所述

推荐答案 2019-01-08

|A*|=|A|^（n-1）=2^2=4
||A*|A|=|4A|=4^3|A|=64·2=128

下面是用到的两个公式：

AA*=|A|E 课本公式
两边取行列式：
|A||A*|=||A|E|=|A|^n
所以|A*| = |A|^(n-1)

|kA|=k∧n|A|
（数乘是乘到每一个元素的,求行列式时每行提出一个系数,共n行）

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其他回答

第1个回答 2014-04-29

A*=|A|A^(-1)=2A^(-1)
由|A|=2知|A^(-1)|=1/2
||A*|A|=|2A^(-1)|=6³|A^(-1)|=6³×1/2=108追问

答案是128啊？还有6∧3怎么来的？

追答

我再看看吧

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若A是三阶矩阵,且|A|=2,则||A*|A|答：A*=|A|A^(-1)=2A^(-1)由|A|=2知|A^(-1)|=1/2 ||A*|A|=|2A^(-1)|=6³|A^(-1)|=6³×1/2=108

设A为三阶矩阵,|A|=2,其伴随矩阵为A* …… 求伴随矩阵的伴随矩阵(A*...答：|A|=2,则|A||A*|=|A|^3,故|A*|=4.(A*)(A*)*=|A*|E,故(A*)*=|A*|(A*)^(-1)=4(A/|A|)=2A,1,A*A=AA*=|A|E,A*=(1/A)|A| (1)(A*)*A*=A*(A*)*=|A*|E (2)(A*)*=(1/A*)|A*|，将一式求得的A*的逆代入就可求。关键是公式输入麻烦，所以只...