高中数学，三角函数题目，求解答，有图

Question

如题所述

Answer 1

f(x)=2sin(2x+π/3)，若当x∊[π/12，7π/12]时其反函数为f⁻¹(x)，求f⁻¹(x)。
解：π/12≦x≦7π/12，π/6≦2x≦7π/6，π/2≦2x+π/3≦3π/2；故当x∊[π/12，7π/12]时f(x)ç¡®
有反函数。
y=2sin(2x+π/3)，定义域：x∊[π/12，7π/12]；值域：[-2，2]。
sin(2x+π/3)=y/2，2x+π/3=arcsin(y/2)，2x=arcsin(y/2)-π/3；
x=(1/2)arcsin(y/2)-π/6；交换x，y，便得反函数f⁻¹(x)=(1/2)arcsin(x/2)-π/6，(-2≦x≦2)；
【题目有错！只能求反函数，不能求反函数的值！因为你没有给定x，故反函数的值是不的！】
【如果f⁻¹(x)=(1/2)arcsin(x/2)-π/6=π/4，则(1/2)arcsin(x/2)=π/4+π/6=5π/12；arcsin(x/2)=5π/6；
x/2=sin(5π/6)=sin(π-π/6)=sin(π/6)=1/2，故得x=1。】

Answer 2

追问

看不清

好了

我看看

追答

好评啊

追问

答案是π/4

Answer 3

亲，你好，还在不？追答

亲，你好，还在不？

Answer 4