匀加速直线运动的中间时刻和位移中点的速度哪个大

Question

要理由

Answer 1

方法一：定性分析：匀加过程是慢---------快，前一半位移的速度较慢，所以用时间较长，这就表明经过一半时间，还没有发生一半位移，所以中间时刻应该比中间位置先出现，又因为由慢到快，则结论为中间位置的速度较大
方法二：定量计算：
由2a·s/2=中位v方 - 初v方
可得中位v方=初v方+as=初v方+a（初vt+at方/2）
即中位v方=初v方+初vat+a方t方/2
由中时v=初v+at/2
可得中时v方=初v方+初vat+a方t方/4
则中间位置速度较大可证
推论结论：无论匀加还是匀减，都是中间位置的速度大于中间时刻的速度（用方法一作线段过程图很简单）

Answer 2

S=a*t*t/2
全部时间为2T，中间时刻为T
位移为2*a*T*T，中间位移为a*T*T
中间时刻速度为 a*T
中间位移时，a*t*t/2=a*T*T
t=T*根号2，速度为a*T*根号2
a*T*根号2>a*T
好吧我偷懒了，这里设了初速度为0，其实算起来一样。

Answer 3

位移中点
自己揉个纸团,来个自由落体感觉一下

物体走前一半位移用的时间肯定比后一半要长,越到后来物体速度越快

Answer 4

位移中点

Answer 5

中间位移的大
证明用V-T图来看最简单