证明:相对于观察者,匀速运动的表比静止的表走的慢~

证明:相对于观察者,匀速运动的表比静止的表走的慢~
楼下这个 T=t/[1-v^2/c^2] 的公式是杂来的? 求证~

根据爱因斯坦的狭义相对论,有公式如下
T=t/[1-v^2/c^2],([]为根号),t为匀速运动表的时间,T静止表的时间
v为匀速运动的速度,c为光速
由此可见静止的表走过时间T,这由于[1-v^2/c^2]恒小于1,所以匀速运动的表走过的时间t要比静止的表走的慢

T=t/[1-v^2/c^2],这个公式比较理论性,如果你是高中生的话,我的解释应该听得懂:
假设一静止惯性系上有一辆小车,其中放置着一盏灯,静止时,灯光从车箱底射向车厢顶,为竖直向上,设车厢高为H,也就是路程则时间为T/2,再从车厢顶射回车厢底,又经过T/2时间,总时间为T;
再假设一以水平速度为v的运动惯性系中有一小车,也有一盏灯,但是站在地面的观察者会发现,光线并不是竖直上下,而是斜向上到达车厢顶,再斜向下回到车厢底,根据正交分解原理(相当于勾股定理),合速度就是v0=[v^2+c^2],路程也改变了,设时间为t,则路程变为
D=[H^2+(vt/2)^2];
然后根据以上式子,解得T=t/[1-v^2/c^2]
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第1个回答  2008-07-22
“相对于观察者,匀速运动的表比静止的表走的慢~”
——这命题是错误的。因观测者互换就会产生矛盾。

这是由相对论推测的吧。
相对论的前提是相对于任何参照系,光速不变。
因此若观测者以光速运动,则相对静止的表也以光速运动,它是不会走动的;而有相对运动的表速度都小于光速,是会走动的。即结果与命题相反。(由第三者作出判断)

由于光速的不变性,参照系将不会都是等效的,而是以光速参照系为绝对参照系,其时间是停止的,即时间参照值是无限大;而相对低速的参照系,其时间会变快,即时间参照值会变小。(由第三者作出判断)

若以宇宙内的一般宏观运动速度的参照系的参照时间为基准时间(即地球时参照值)t0,则相对速度为v的任意参照系参照时间值t=t0/√(1-v^2/c^2)。(等于已将一般速度参照系理想化为0速度的绝对参照系)
(公式t=t0/√(1-v^2/c^2)是爱恩斯坦的相对论时间公式,详情请看相对论。)

所以,个人认为,命题表述为
“相对于绝对参照系,运动的表比静止的表走的慢”

“以光速参照系为高速基准,高速参照系的表比低速参照系的表走得慢”

当然,绝对参照系速度为0,是无法确定的;光速参照系时间停止,是不存在测量的;光速恒定,对于任意参照系都一样,不能以此为校准。因此这只是理想化的表述。

实际仍只能以宏观背景参照系为准,在速率差很大的情况下,才容易判断相对于观测者,表究竟会走得快还是慢。

不过,若反过来,通过对比时钟的快慢,倒是很容易作出判断,慢的表原来所处的运动速度大,快的表原来所处的运动速度小。
第2个回答  2008-07-22
这样理解可以不可以:

静止的手表,过了一分钟,显示就是走了一分钟。
以光速远离的手表,过了一分钟,实际手表也是走了1分钟;但是由于这个时候手表已经离你有1分钟光的路程,所以你要看到这“过了一分钟”的表,必须再等一分钟,等光反射到你眼睛里的时候才能看到;所以其实是2分钟的时候你才看到手表走了1分钟,也就是手表“走慢了”。
第3个回答  2008-07-20
虽然手头无资料和证据,但我想用飞船上时钟偏慢
这1例子解析。
这超出了狭义相对论的范畴,需联合广义相对论加以解释。
按广义相对论加速引力场中的时间是要变慢的。地球可假设是一理想惯性系,从地球人和飞船人两方面看此问题;
起飞前,地球钟A与飞船钟B校准;在地球人看来:飞船起飞,加速,飞船内时空处于巨大力场中,在此过程中狭义相对论导致B钟变慢,广义相对论亦使B钟变慢,综合效果是B走得比A慢;待飞船平稳,只需狭义相对论便知地球人看B变慢;飞船掉头又一加速过程,再平稳飞行,最后加速(当然加速度小于零使速度减小)至停稳在地球上,分析如前。因此此时对表,B落后于A;
在飞船人看来:飞船起飞,加速,飞船内时空处于巨大力场中,在此过程中狭义相对论导致飞船人看A钟变慢,但广义相对论又使B钟变慢,综合效果还是B走得比A慢,飞船人看A钟走快;待飞船平稳飞行时B钟已落后于A钟,此时由狭义相对论知飞船人看A钟走时偏慢,二者示数之差减小;飞船掉头又一加速过程,再平稳飞行,最后加速至停稳在地球上,分析如前,虽然当飞船平稳飞行时飞船人看A走得比B慢,但不断的加速过程不仅抵消了此效应且还有盈余。因此此时对表,B依然落后于A;
相对论是一套自洽的理论,一般不会在逻辑上有矛盾之处。
第4个回答  2008-07-20
相对论,如果速度达到光速,表会停止,超过则倒着走
第5个回答  2008-07-21
“相对于观察者,匀速运动的表比静止的表走的慢”是个错误命题,可以证明的正确命题应该是“相对绝对参照系(或近似的),匀速运动的表比静止的表走的慢”