八年级几何数学难题

1.将宽度为1的两张纸条交叉重叠在一起,得到重叠部分为四边形ABCD.
(1)四边形ABCD是菱形吗?为什么?
(2)若角ABC=60度,求四边形ABCD的面积.

2.E是菱形ABCD边AD的中点,EF⊥AC于H,交CB的延长线于F,交AB于G,
求证:AB与EF互相平分.

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推荐答案 2008-08-17

1、证ABCD为平行四边形所以角ABC=角ADC，作AE垂直BC于E，AF垂直DC于F因为两张纸宽度一样，所以AE=AF，因为角ABC=角ADC，角AEB=角AFD，所以三角形AEB全等于三角形AFD，所以AB=AD，所以)四边形ABCD是菱形。
面积=2

2、连接AF和EB，因为AE平行FC，所以角AEF=角F,角EAG=角FBA，又因为公共边AB，所以三角形AEB全等于三角形AFB，所以AE等于FB,因为AD平行FB，所以AEBF为平行四边形，所以AB与EF互相平分

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其他回答

第1个回答 2008-08-14

1、是菱形。易证ABCD为平行四边形所以角ABC=角ADC，作AE垂直BC于E，AF垂直DC于F因为两张纸宽度一样，所以AE=AF，因为角ABC=角ADC，角AEB=角AFD，所以三角形AEB全等于三角形AFD，所以AB=AD，所以)四边形ABCD是菱形。
四边形ABCD的面积=2

第2个回答 2008-08-14

1、是菱形，首先是平行四边形，然后以一个顶点向相邻两边作垂线，三角形全等，可证邻近两边是相等的。这样面积很好求了
2、连接AF和EB，证AFBE是平行四边形

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