高分求解量子力学的两个入门级问题

Question

大家好，我对量子力学不是很了解，这里有两个题目，看起来很简单，但是我不是很明白怎么解答。倾囊而出跪求赐教

Answer 1

前一题求本征值，跟线性代数求本征值和本征矢量一样。如果知道了哈密顿量等测量量算符和假设一组完备、分立和正交的基矢，就可以把算符写成矩阵形式，这是量子矩阵力学的基础。另外，矩阵的本征值就是这个力学量的本征值，本征矢量就是其波函数。

后一题

(a)角动量加法就是可以把多个角动量相加起来考虑总体的角动量方法。

总角动量S=s1+s2，那么S^2=(s1+s2)^2=s1^2+2s1*s2+s2^2

所以第一项s1*s2=1/2(S^2-s1^2-s2^2)

S=0,1，即S的可能取值是(s1-s2),....(s1+s2)，中间是前一项＋1所得，一共有2*s1+1个。

总角动量的第三分量Sz=s1z+s2z。S=0时，Sz只能是0，S=1时，Sz可取-1,0,1.所以共有4个态。

(b)这是用J下标-的运算法则求出|1,1>,|1,0>,|1,-1>和|0,0>各个态的|+,+>、|+,->、|-,+>、|-,->叠加情况。普通教科书就有简答。

(c)这跟时间依赖的薛定谔函数有关

追问

大神能直接给我个答案么T^T 我把身上还剩的300分一起也给你了

追答

好吧，不过得等等。我把公式写出来。

追问

太感谢了T_T

追答



追问

太感谢你啦，还有能麻烦你写一下problem2的b问的能级图，|j,m〉么

追答

本征态好像没有给出来，不知道|j,m>表示什么，还有能级图只要根据大小画出来就行了。

追问

嗯，我面对j,m也有点不知所措，总之太感谢你了，我这就去把悬赏改成500分然后给你，太感谢你了

追答

不要不知所措，很简单的，j就是角动量，m是第三分量，你根据物理意义去学习就一定会的。

追问

j,m的意义我知道，我只是不知道在这道题里j,m要怎么求，是要先知道N吧

追答

对，也是，题目不太对。

追问

悬赏分好像满了，只能200，我另开两个提问把分给你吧

Answer 2

（2）a)求H特征向量即为本征值追问

a）我知道怎么做，主要是接下来的第二问和第三题

追答

十分sorry，我们只学了量子力学基础（一维定态薛定谔方程），这个我不会==

追问

囧

追答

http://tieba.baidu.com/f?kw=%C1%BF%D7%D3%C1%A6%D1%A7
发这上面问问？

追问

wo'shi'shi