未离婚不可以办理投靠父母迁移户口。
根据《湖南省常住户口登记管理规定》：
四、迁入登记
（一）登记对象
1、夫妻投靠落户：夫妻双方户口不在同一户口登记机关，其中一方投靠另一方居住生活并申请将户口迁入到另一方（非大中专院校落集体户口的学生）户口所在地的。非农业户口一方投靠农业户口一方能否落为农业户口，由各市州结合本地实际情况报经当地政府批准，报省厅备案后实施。
2、父母投靠成年子女落户：父母投靠城市城镇成年子女（非大中专院校落集体户口的学生）共同生活并申请将户口迁入被投靠子女户口所在地落非农业户口的。
3、未成年人投靠父母落户：未满18周岁的子女、子女中已满18周岁不满20周岁的在校学生要求随父或母（非大中专院校落集体户口的学生）共同生活并落户的。
4、离婚回原籍落户：以前因夫妻投靠将户口迁往配偶户口所在地，后因离婚返回原籍地居住生活并申请迁回原籍的（非农业户口居民迁回原籍农村的，仍按非农业户口性质落户；农业户口居民迁回已纳入城市规划区的原籍农村落农业户口的，是否需设定离婚年限由各地根据实际情况确定）。
5、收养落户：公民依据《中华人民共和国收养法》收养的已登记了常住户口的未成年人。
6、干部、职工调动、录用落户：县、市以上（含）人事、劳动部门或实行垂直管理部门批准调动、录用的干部、职工及随其共同生活的配偶、未婚子女、父母。
7、家属随军落户：要求随军人在部队所在地登记常住户口的现役军人家属。
8、投靠军人配偶父母落户：夫妻一方为义务兵或上士（含）以下士官（已因参军服兵役注销了户口），另一方投靠军人一方父母居住生活，并申请将户口迁入军人一方父母户口所在地的（非农业户口居民迁入农村的，仍按非农业户口性质落户）。
9、务工经商落户：
一般务工经商人员落户：在县级市市区、县人民政府驻地镇和其他建制镇有合法稳定职业并有合法稳定住所（含租赁），或在设区的市市辖区有合法稳定职业满一年（长沙市、株洲市、湘潭市满两年）并有合法稳定住所（含租赁）同时按照国家规定在当地参加城镇职工社会保险满一年（长沙市、株洲市、湘潭市满两年）的人员，需将本人及其共同居住生活的配偶、未婚子女、父母的户口迁入当地落非农业户口的。综合承载能力压力不大的地方，对于已在当地依法取得住宅房屋所有权（依法办理了房屋产权证）的，还可以根据当地实际放宽须有合法稳定职业及参加城镇职工社会保险的条件要求。
专业技术资格人员落户：取得高级专业技术资格人员落实了工作单位，或取得中级专业技术资格人员在县级市市区、县人民政府驻地镇和其他建制镇落实了工作单位，或取得中级专业技术资格人员在设区的市市辖区落实了工作单位满一年（长沙市、株洲市、湘潭市满两年）并参加城镇职工社会保险满一年（长沙市、株洲市、湘潭市满两年）的人员，需将本人及其共同居住生活的配偶、未婚子女、父母的户口迁入工作单位所在地落非农业户口的。
获劳动模范等荣誉称号人员落户：被评为县级以上劳动模范、先进工作者、见义勇为先进个人以及被评为优秀农民工的人员，需将本人及其共同居住生活的配偶、未婚子女、父母的户口迁入评选推荐地落非农业户口的。
10、大中专学生录取落户：大、中专院校（含技工学校）录取的新生，入学时自愿将户口迁入就读学校学生集体户的。
11、大中专毕业（肄业、转学）生落户：因毕业、肄业、转学等原因，需将户口迁入入学前户籍所在地（或其入学前户籍所在地父或母现户籍地）、工作单位所在地、转入学校所在地的大、中专院校（含技工学校）学生。大中专毕业生回原籍农村能否落农业户口，由各市州结合本地实际情况报经当地政府批准，报省厅备案后实施。
12、复员、转业和退伍安置落户：因退出现役，需要到安置地或配偶所在地登记常住户口的复员、转业和退伍军人及其配偶、未婚子女。
13、刑释解教人员落户：以往因被判处徒刑或被决定劳动教养被注销了户口，现已刑满释放（含假释、保外就医）或解除劳教要求登记户口的人员。
14、留学回国人员落户：以往出国（境）前已注销常住户口、且未在国（境）外入籍、定居，现回国落户的留学人员。
15、其他原因回国（入境）落户：因留学以外的其他原因出国（境）被注销户口、且未在国（境）外入籍、定居，现回国落户的；华侨回国定居的；港、澳、台同胞来内地定居的；外国人、无国籍人在我国境内定居并被批准加入或者恢复中华人民共和国国籍的人员。
（二）申报材料
公民申报迁入登记，按以下类别（对象）提交相应的凭证材料（对于年满16周岁的省外迁入人员或在省级人口系统无照片的省内迁入人员，还须提交近期标准证件照片2张）：
1、夫妻投靠落户：夫妻双方的居民户口簿、居民身份证、结婚证。
2、父母投靠成年子女落户：投靠人与被投靠人的居民户口簿、居民身份证、父母子女关系证明。
3、未成年人投靠父母落户：父母或监护人的书面申请、投靠人的居民户口簿和父母或监护人的居民户口簿、居民身份证、结婚证、父母子女关系证明（已满18周岁未满20周岁的在校学生还须提供在读学校学籍证明）。
4、离婚回原籍落户：迁入人员的居民户口簿、居民身份证、离婚证及原籍地接收其落户亲属的居民户口簿、居民身份证。迁回原籍农村的，还须提供村委会证明确实在此居住的证明材料。
5、收养落户：民政部门出具的合法收养证明、被收养人的居民户口簿和收养人的居民户口簿、居民身份证。
6、干部、职工调动、录用落户：人事、劳动、垂直管理部门的调动、录用批准通知或证明和迁入人员的居民户口簿、居民身份证。有家属随迁的，还须提供结婚证、父母子女关系证明、超过适婚年龄子女的未婚证明等。
7、军人家属随军落户：部队师（旅）级以上单位的政治机关批准军人家属随军的证明材料和迁入人员的居民户口簿、居民身份证、结婚证。
8、投靠军人配偶父母落户：结婚证、投靠人与被投靠人的居民户口簿和居民身份证、军人相关证件及居民身份证、被投靠人与军人为父母子女关系的证明。迁入农村的，还须提供村委会证明迁入人员确实在此居住的证明材料。
9、务工经商落户：
一般务工经商人员在县级市市区、县人民政府驻地镇和其他建制镇落户的：与用人单位依法签订的劳动合同或依法领取的工商营业执照（或企业法人执照）；依法办理的住宅房屋产权证（按揭房凭房屋产权证复印件和购房合同、银行按揭协议）或公有房屋租赁使用证明或办理了出租房屋登记手续的私有住房租赁协议或居住单位集体宿舍的证明；迁入人员的居民户口簿和居民身份证。有家属随迁的，还须提供结婚证、父母子女关系证明、超过适婚年龄子女的未婚证明等。在设区的市市辖区落户的，除提供以上凭证材料（签订或取得的劳动合同或工商营业执照或企业法人执照需满相应年限）外，还须提供在当地参加城镇职工社会保险满一年（长沙市、株洲市、湘潭市满两年）的证明。综合承载能力压力不大的地方，对于已在当地依法取得住宅房屋所有权（依法办理了房屋产权证）的，还可以根据当地实际放宽提供劳动合同、工商营业执照、企业法人执照及参加城镇职工社会保险证明的要求。
取得中、高级专业技术资格人员在工作单位所在地落户的：专业技术资格证书、与用人单位签订的劳动合同、迁入人员的居民户口簿和居民身份证。有家属随迁的，还须提供结婚证、父母子女关系证明、超过适婚年龄子女的未婚证明等。其中，取得中级专业技术资格人员工作单位在设区的市市辖区的，签订的劳动合同需满相应年限，还须提供在当地参加城镇职工社会保险满一年（长沙市、株洲市、湘潭市满两年）的证明。
被评为县级以上劳动模范、先进工作者、见义勇为先进个人以及被评为优秀农民工，在评选推荐地落户的：评定证书或评选推荐单位的证明、迁入人员的居民户口簿和居民身份证。有家属随迁的，还须提供结婚证、父母子女关系证明、超过适婚年龄子女的未婚证明等。
10、大中专学生录取落户：教育部门的招生信息表（或劳动部门的录取花名册）及迁入人员的户口迁移证（省内网上迁移的为本人户口簿内页）、居民身份证。
11、大中专毕业（肄业、转学）生落户：
毕业生、肄业生将在校户口迁回入学前户籍所在地（或其入学前户籍所在地父或母现户籍地）：毕业证或肄业（退学）证明、居民身份证和户口迁移证（省内网上迁移的为本人户口簿内页）。
毕业生将户口迁往工作单位所在地：毕业两年内的毕业生凭用人单位与毕业生签订的就业协议书和就业报到证（包括劳动部门出具的就业证），毕业超过两年的毕业生凭用人单位与毕业生签订的劳动合同，及迁入人员的毕业证、户口迁移证（或本人户口簿内页）、居民身份证。其中，普通中等专业学校或技工学校毕业生落实的工作单位在设区市市辖区的，与用人单位签订的就业协议书或劳动合同须满一年（长沙市、株洲市、湘潭市满两年），且还须提供在当地参加城镇职工社会保险满一年（长沙市、株洲市、湘潭市满两年）的证明。
转学学生到新转入学校落户：居民身份证、户口迁移证（或本人户口簿内页）、教育部门的转（升）学证明。
12、复员、转业和退伍军人安置落户：县级以上（含）复、转业或退伍军人安置办公室出具的证明材料及退伍军人居民身份证。有家属随迁的，还须提供家属的居民户口簿、居民身份证及结婚证、父母子女关系证明、超过适婚年龄子女的未婚证明等。
13、刑释解教人员落户：回原户口所在地户口登记机关登记户口的，凭释放（含假释、保外就医）证明或解除劳教通知书等证明材料；需到非原户口所在地落户的，还须提供原户口所在地户口登记机关开具的户口注销证明（需注明原户口登记的主要事项）、结婚证或父母子女关系证明或单位接收证明。
14、留学回国人员落户：
在原户口注销地或原籍户口所在地派出所恢复户口的，凭留学人员最后一次回国时持用的中国护照，依据原户口注销登记恢复户口；因有住房、直系亲属、原工作单位等正当理由需在本市、县内其他派出所辖区登记户口的，凭留学人员最后一次回国时持用的中国护照、原户口注销地派出所出具的户口注销证明（应载明户口注销前户口登记的详细内容）及房屋权属证明或有关当事人（单位）出具的同意该申请人迁入本户的书面证明材料。
在就业地落户的，凭最后一次回国时持用的中国护照、就业单位以及当地人力资源和社会保障部门出具的证明。
15、其他原因回国（入境）落户：未在国（境）外入籍、定居的出国人员回国恢复户口的，凭当事人最后一次回国时持用的中国护照，依据原户口注销登记恢复户口；华侨回国定居的，凭当事人回国持用的中国护照和省或市级人民政府侨务部门签发的《华侨回国定居证》；其他被批准入境定居、加入或恢复中国国籍的，凭当事人入境时持用的有效证照及相关批准定居、入籍的有效凭证。
取得专业技术资格的人员、大中专毕业生需将户口挂靠在就业指导中心、本地人才服务机构集体户上的，须按照第9点第二款和第11点第二款明确的条件和材料要求办理落户手续。
（三）受理审批机关
由迁入地户口登记机关或县级以上（含）公安机关受理，县级以上（含）公安机关审批。其中，1至9类属同一市（指市区或县级市）、县范围内迁移，且不发生户口性质变化的，由迁入地户口登记机关直接办理；华侨回国定居的由县级公安机关受理、审批。
（四）办理时限
受理、审批属同一机关的，应当场办结；受理、审批非同一机关、须逐级上报的，自受理之日起10个工作日内完成。
参考湖南省公安厅，
http://www.hnga.gov.cn/hnga/zwgk/zcfg/sgat/news-39073.html