已知，如图，等腰直角三角形直角边边长为四，则阴影部分面积为多少多少？

Question

如题所述

Answer 1

连接斜边中点到直角边顶点，问题转化为一个直径为4的园和直角边长为4的等腰直角三角形问题
阴影部分面积=π×4-4×4÷2=4π-8=4.56

Answer 2

把直角三角形的直角顶点与两半圆与斜边的交点连接起来
则阴影部分分为对称的两部分，只要求出一部分再乘以2就可以了。
设左上面的阴影面积为S1，中间阴影的一半为S2
则：S阴影=2×（S1＋S2）=2×（S半圆－S小等腰直角△）
=2×（1/2×π×2×2－1/2×2√2 ×2√2)
=2×（2π－4)
=4π－8
故所求的阴影面积等于4π－8（平方单位）