如图直线l过a(4，0)和b(0，4),它与二次函数y=ax2的图像在第一象限内交于点p,若三角

Question

aop与三角形bop面积比为9:7，求a值

Answer 1

∵A（4，0），B（0，4）
∴直线斜率k=-1，y=-x+4
P在直线上且在第一象限内，xP＞0，yP＞0
∴yP=-xP+4 = 4-xP＞0
S△AOP=1/2*|OA|*yP = 1/2*4*(4-xP) = 8-2xP
S△BOP=1/2*|OB|*xP = 1/2*4*xP = 2xP
S△AOP ：S△BOP = 9：7
(8-2xP) : (2xP) = 9：7
9xP=4*7-7xP
xP= 7/4，yP=4-7/4=9/4
将xP=7/4，yP=9/4代入y=ax²å¾—：
9/4=a(7/4)²
a=36/49