分配律是离散信号卷积和运算最常用的几个基本运算规则之一，离散序列卷和运算满足分配律，即两个序列先行相加运算再与第3个序列做卷和运算，其结果等于这两个序列分别与第3个序列先做卷和运算，然后二者再相加。
定义
分配律是离散信号卷积和运算最常用的几个基本运算规则之一，离散序列卷和运算满足分配律，即两个序列先行相加运算再与第3个序列做卷和运算，其结果等于这两个序列分别与第3个序列先做卷和运算，然后二者再相加。即
卷和运算的交换律、结合律、分配律可仿照卷积运算的交换律、结合律、分配律推导过程证明成立，这里应强调的是，结合律与分配律应用于系统分析时主要用来等效化简复合系统：两个子系统并联组成的复合系统，其单位序列响应等于相并两子系统单位序列响应的代数和。两个子系统级联组成的复合系统，其单位序列响应等于相级联两子系统单位序列响应的卷积和
相关名词
结合律
三个序列卷和运算，任意两个序列先卷和运算，再与第3个序列作卷和运算，其运算结果等同。即
交换律
离散序列卷和运算满足交换律，即两序列卷和运算与卷和次序无关，即
分配律在抽象代数中是二元运算的一个性质，它是基本代数中的分配律的推广。
定义
例子
除了实数以外，自然数、复数和基数中的乘法都对加法满足分配律。
然而，序数的乘法对加法只满足左分配律，不满足右分配律。
矩阵乘法对矩阵加法满足分配律（但不满足交换律）。
集合的联集对交集满足分配律，交集对联集也满足分配律。另外，交集对对称差也满足分配律。
逻辑析取对逻辑合取满足分配律，逻辑合取对逻辑析取也满足分配律。另外，逻辑合取对逻辑异或也满足分配律。
对於实数（或任何全序集合），最大值对最小值满足分配律，反之亦然：max(a,min(b,c)) = min(max(a,b),max(a,c))，min(a,max(b,c)) = max(min(a,b),min(a,c))。
对於整数，最大公因子对最小公倍数满足分配律，反之亦然：gcd(a,lcm(b,c)) = lcm(gcd(a,b),gcd(a,c))，lcm(a,gcd(b,c)) = gcd(lcm(a,b),lcm(a,c))。
对於实数，加法对最大值满足分配律，对最小值也满足分配律：a + max(b,c) = max(a+b,a+c)，a + min(b,c) = min(a+b,a+c)。
分配率是离散信号卷积和运算最常用的几个基本运算规则之一。
常见分配率有乘法分配律和复数运算分配律
乘法分配律：
例子：3×（5+6）=3×5+3×6
2.复数运算分配律：z1*(z2+z3)=z1*z2+z1*z3
总的来说分配率是两个序列先行相加运算再与第3个序列做卷和运算，其结果等于这两个序列分别与第3个序列先做卷和运算，然后二者再相加。
分配律
分配律即乘法分配律，两个数乘以一个相同的数，它们的积相加，等于两个不同的数相加乘以相同的数。
字母公式：ab+ac=a×(b+c)
代数式公式：a(b-c)=ab-ac
例题:35×37+65×37=37×(35+65)=37×100=3700
这就是乘法分配律
给定集合S上的两个二元运算·和*，若它们满足：对任意S中的a,b,c有
c*(a+b)=c*a+c*b则称运算*对运算+满足左分配律。
(a+b)*c=a*c+b*c则称运算*对运算+满足右分配律。
如果同时满足上面两条，则称运算*对运算+满足分配律。
分配律图册
在常见的四则运算中：
1)乘法对加法和减法都满足分配律（即同时满足左右分配律）。
在小学课本里这个性质被表述为：两个数的和与一个数相乘，可以把两
加数分别与这个数相乘，再把两个积相加
2)除法对加法和减法满足右分配律。（这个事实很少被提到，但的确是对的
3)在多项式运算中满足乘法对加法的分配律（多项式形如f(x)=∑AiX^i关于多项式运算律的参考见高等教育出版社的高等代数第三版第一章第二节）
在集合运算中：
1)交运算对并运算满足分配律；
2)并运算对交运算满足分配律；
3)交运算对差运算满足分配律；
等等...
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：a*b=b*a
乘法结合律：a*b*c=a*（b*c）
乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c