正方形的边长为4厘米，剪去四个角后变成一个正八角形，求正八角形的边长和面积。

Question

如题所述

Answer 1

设剪去小等腰直角三角形的边长为X㎝，
则正八边形的边长为√2X，
根据题意得：
X+√2X+X=4，
X=4÷(2+√2)=4-2√2，
∴正八边形的边长为：√2X=4√2-4，
正八边形的面积：
S=4×4-4×［1/2(4-2√2)^2］
=16-2(24-16√2)
=32√2-32。