数学应用题什么时候用最大公因数，什么时候用最小公倍数

Question

如题所述

Answer 1

在分数约分成最简分数时，用最大公因数；在分数通分时，用最小公倍数。

分数约分时，用最大公因数，约分一次，就可以将分数化简成最简分数。

分数约分计算时，要把分子与分母化简成互质数，这样约分才完成，不能有公因数了。

在分数加减时，需要对分数通分，通分后，分子才做加减运算，所以此时运用最小公倍数。

扩展资料：

约分是分式约分，把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数的值不变。约分的依据为分数的基本性质。约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。

约分步骤

1、将分子分母分解因数；

2、找出分子分母公因数；

3、消去非零公因数。

约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。

通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：

1、分别列出各分母的约数；

2、将各分母约数相乘，若有公约数只乘一次，所得结果即为各分母最小公倍数；

3、凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；

4、相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；

5、将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母。

参考资料来源：百度百科-约分

参考资料来源：百度百科-通分

Answer 2

分数化简的时候用分母分子的最大公因数。
分数相加的时候，用分母的最小公倍数。

最大公约数，也称最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。
两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。

Answer 3

●用最大公因数解题的条件：
当题目问「最多可以分给...」、「最大的...」、「最长的...」.如果题目是有[分], [切割],或者是问最大的可能.
●用最小公倍数解题的条件：
当题目问「至少...」、「最少在几..〈单位〉后,会再...一次〈也可换成碰到〉」或是「下次同时碰到的时候,是什麼时候」之类.
答案来自网络

Answer 4

分数化简的时候用分母分子的最大公因数。
分数相加的时候，用分母的最小公倍数。本回答被提问者和网友采纳