（1）证明：因为ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱，AB=CE=2;所以，四边形A1B1C1D1和ABCD都是正四边形；且AB=BC=CD=DA=A1B1=B1C1=2, A1C1^2=(2^2+2^2)=2*2^2=8, A1E^2=A1C1^2+C1E^2=2*2^2+1^2=9,BE^2=BC^2+CE^2=2^2+2^2=8; A1C^2=A1C1^+C1C^2=A1C1^2+(A1E+AE)^2=8+(1+2)^2=8+9=BE^2+A1E^2; 据此，△A1CE满足勾股定理，是直角三角形，A1E⊥BE，因为ME⊥BE；所以，BE⊥面A1EM，由BE组成的所有平面⊥面A1ME，所以，平面AME⊥平面ABEF。证毕。
（2）因为平面A1MG于平面ABEF在图中没有交线，因此在图中找不到两平面的相对位置关系，因此，以A1为原点建立空间坐标系统O(A1)-xyz; 因为ME⊥BE，CE=BC=2，所以，△C1ME和△CEA都是等腰直角三角形；M（1，2，0），G（0，2，2），F（2，0，1）, E(2,2,1), A(0,0,3); 平面A1MG的组成向量AM={1,2,0}, AG={0,2,2}; ；FE={0,2,0},FA={-2,0,2}; 平面A1MG的法向量：n1=AMxAG={1,2,0}x{0,2,2}={2*2-0*2,*0*0-1*2,1*2-2*0}={4,-2,2};平面ABEF的法向量:n2=FExFA={0,2,0}x{-2,0,2}={4,0,4}; 设两平面的夹角为a，
cosa=n1·n2/(|n1||n2|)={4,-2,2}·{4,0,4}/{√[4^2+(-2)^2+2^2]√(2*4^2)}=[4*4+(-2)*0+2*4]/(2√6*4√2) =3/2√3=√3/2; 二面角a=30度。
