如何用尺规作图将圆5等分，请画出示意图

Question

如题所述

Answer 1

答：尺规作图：目前中国所学的尺规作图和美国大学所学的尺规作图是有差异的。为了区分尺规作图和锈规作图，美国的尺规作图只要圆规双脚离开纸面，圆规会崩溃，而锈规会保持不变。也就是说圆规不可以量取线段，到另一个位置做出相等的线段。这就给尺规作图增加了难度，也就是说，每一个圆弧都是有依据的。见Robin Hartshorne主编的《Geometry:Euclid and Beyond》P20. 中国目前强调与世界接轨，但是，在尺规作图方面尚未接轨。但是，接轨是迟早的事情，早接轨比晚接轨要更好。因此，我的尺规作图在过程中是按照美国的教学标准来做的，因此，步数要比中国作图的步数多一些。

参见下图：1、作一水平直线L；

2、在L上以B为圆心，以任意长为半径做圆弧交L分别于A和C；

3、以C为圆心以BC为半径作圆C交L于D；

4、以D为圆心做圆弧交L于E；（上述部分做出了L直线上的四等分点ABCDE和圆C。）

5-6、分别以A、E为圆心，以AD和BE为半径做圆弧，相交于F；

7、连结FC交圆C于G；

8、以G为圆心，以FG为半径做圆G分别交L于M、N（关键点-边长=MN）

9-10、分别以M和N为圆心，以MN为半径做圆弧分别交圆G于P和Q；

11-14、连结FP、FQ、MP、NQ，得正五边形FPMNQ。作图完毕。

Answer 2

单规作图法--只能用圆规, 不能用直尺
以 O 为圆心, a 为半径作一个圆.

⑴ 以 a 为半径在圆上相继取相等的弧 AB, BC, CD 和 DE.
⑵ 以 AC 为半径, A 和 D 分别为圆心, 作弧相交于 F.
⑶ 以 OF 为半径, A 为圆心作弧交圆 O 于 G.
⑷ 仍以 OF 为半径, 分别以 C 和 E 为圆心, 作弧交于 H.
GH 即是内接正五边形的边长, 以圆上任意一点开始, GH 为半径, 相继在圆上取 5 个点, 这 5 个点就可以五等分圆.

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Answer 3

优质解答
如图,
作法：
1、作任意直径AB
2、过O作半径OC垂直于AB
3、作AO中点D,连接CD
4、在AB上截取DE＝CD,连接CE
5、以C为圆心,CE为半径画弧,交圆O于F,弧CF就＝1/5 圆周本回答被网友采纳