极限理论在高等数学中的地位及求极限方法总结

Question

如题所述

Answer 1

可以说极限理论是高等数学的基础，没有极限理论就没有高等数学。因为高等数学的核心内容未分和积分公式、定理都是由极限理论推导和证明的。
　　求极限的方法可归为三类：
　　1.极限的四则运算法则和基本性质
2.两个重要极限
3.利用导数。
　　第一类包括：代入法、倒数法、消去零因子法、有理化法、利用无穷小无穷大性质法、夹逼法、等价无穷小代换法等。
　　第二类很明确，不多说了，只是要灵活，符合特点的即类似的都能运用。
　　第三类指的是罗比塔法则和泰勒展式，主要解决"0/0"和“∞/∞”及能化成这两种类型的极限问题。

Answer 2

是要写论文吗？
思路：极限在高数中的重要性可以从“它是整个高等数学的基础”这个方面讲起，比如：导数、定积分、级数均是以极限为基础的，而其它所有章节内容全部是以导数为基础的，因此整个高等数学是以极限为基础的。可以从这个方面展开论述。
求极限的方法（仅限高数）主要有：
1、四则运算法则（包括有理化、约分等简单运算）；
2、两个重要极限（第二个重要极限是重点）；
3、夹逼准则，单调有界准则；
4、等价无穷小代换；
5、利用导数定义；
6、洛必达法则；
7、泰勒公式；
8、定积分定义；
9、利用收敛级数
然后每个方法你再去详细论述，给出方法和例题。
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