若点P在直线2x+3y+10=0上，直线PA，PB分别与圆x^2+y^2=4相切于A，B两点，求四边形PAOB的面积的最小值

Question

如题所述

Answer 1

先作O点到直线2x+3y+10=0的垂线交直线了E点，后用点到直线距离公式求出线段OE的长度，再用直角三角形定理求AE或BE，再求三角形AEO的面积，四边形的最小面积就是三角形AEO或三角形BEO面积的两倍。

Answer 2

从原点o做直线2x+3y+10=0（设为直线L）的垂线，即op⊥L，此时四边形paob的面积最小。