截交线和相贯线的区别

如题所述

截交线和相贯线的区别如下:

相贯线性质

表面性:相贯线位于两立体的表面上。封闭性:相贯线一般是封闭的空间曲线,特殊情况下可以是平面曲线或直线段。共有性:相贯线是两立体表面的共有线,也是两立体表面的分界线,相贯线上的点一定是两相交立体表面的共有点。

截交线的性质

截交线是截平面和回转体表面的共有线,截交线上任意点都是它们的共有点。截交线是封闭的平面图形。截交线的形状,取决于回转体表面的形状及截平面对回转体轴线的相对位置。

截交线是指当一平面P将一立体截切后在立体的表面上形成的交线,同时,平面P又被称作截平面,因此截交线的形状就受到两个相对位置的影响,其一是立体的表面形状及与平面P的相对位置,其二是平面P,即截平面和投影面两者的相对位置。它是画法几何研究的内容之一。

例如图中圆锥台和空间形体上的斜面相交,须用辅助面法求取截交线上的点。辅助面法是先选取某个面作为辅助面(图中是水平面),然后作出辅助面和斜面的交线、辅助面和圆锥的交线。图中这两条交线分别是直线和圆。

最后作出两交线的交点。所得到的交点就是截交线上的点。改变辅助面的位置,重复上述作图过程,则能获得足够数量的点,连接成截交线。运用辅助面法的关键在于选择合适的辅助面,辅助面和空间形体的交线投影应是直线或者是圆。

机械零件的形状往往是由两个以上的基本立体,通过不同的方式组合而形成。组合时会产生两立体相交情况,两立体相交称为两立体相贯,它们表面形成的交线称做相贯线,它属于画法几何研究的范畴,常用于工程施工中。

在多面正投影中求解相贯线属于初学者的难点之一,一般多采用表面取点法求解。表面取点法:当两个回转体中有一个表面的投影有积聚性时,可用在曲面立体表面上取点的方法作出两立体表面上的这些共有点;这种方法称为表面取点法。

辅助平面法:作一组辅助平面,分别求出这些辅助平面与这两个回转体表面的交点,这些点就是相贯线上的点。这种方法称为辅助平面法。为了作图方便,一般选特殊位置平面为辅助平面。相贯线的形状取决于两立体的形状、大小和相对位置。

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