深入探索：10分钟带你领略对偶单纯形法的魅力对偶单纯形法，看似与对偶问题紧密相连，但实际上它是一种补充经典单纯形法不足的工具（如果你对对偶问题感兴趣，不妨回顾我的前期讲解）。它在解决特定问题时展现出强大的适应性，尤其是在等式右侧(b)出现负值的场景。下面，让我们以直观的方式，通过实例来揭示对偶单纯形法的奥秘。
首先，将问题转化为标准形式是每个方法的起点。然而，与单纯形法不同，对偶法允许我们将不等式符号调整为"≤"，引入松弛变量，简化计算。假设原问题为：
转换后标准形式：...
接着，对偶法的判断准则与众不同：当所有左下值(b值)非负且检验数为非正时，我们找到了最优解。例如，在上图中，当b值为-4, 8, -2时，如果满足这些条件，那么我们就可以确定。
进入迭代阶段，对偶法的换基策略与单纯形法有所不同。单纯形法是寻找最大检验数进行换基，而对偶法则优先考虑最小的b值，如例子中的-4。选择这个值后，通过相应的行和列进行调整，直到b值全部为正。
以下例题进一步演示：
案例一：...
通过迭代和调整，我们得到原问题的最优解：x1 = 6, x2 = 2, x3 = 10，最优值S = 10。
再来一个例子，让我们更深入地理解：
案例二：...
最后，得出的最优解为x1 = 11/5, x2 = 2/5, x3 = 0，最优值w = 28/5。
尽管这是一项耗时的工作（约1小时30分钟），但每一步都展示了对偶单纯形法的精妙。如果你对运筹学还有更多好奇，关注我的更新，将不断有新鲜内容等你探索。（*注：以上内容仅供参考，实际操作可能有所不同）