新中国成立时需要完成的民主革命的遗留任务是包括多方面的，但并不包括所有的民主革命任务。
新中国成立时，需要完成的民主革命任务包括：
1. 完成民主革命遗留任务，如土地改革、民族平等和民族团结等。
2. 维护国家主权和领土完整，保卫国家安全和领土完整。
3. 推动国家经济和社会发展，提高人民生活水平。
4. 推动国家民主和法制建设，保障人民的基本权利和自由。
5. 促进国家文化和社会进步，推动国家教育、科技、文化、卫生等事业的发展。
需要注意的是，这些任务并不是所有民主革命任务都包括的，因为不同历史时期和不同国家的民主革命任务是不同的。