是的，办理信用卡时银行可能会给单位打电话。
在申请信用卡的过程中，尤其是在填写申请资料时，申请人常常需要提供一个紧急联系人的信息，这个紧急联系人通常是申请人的亲属或者朋友，用于在紧急情况下联系。除了这个紧急联系人外，一些银行在审核信用卡申请时，为了核实申请人的工作信息和收入状况，也可能会直接联系申请人所在单位的人事部门或财务部门。
例如，如果申请人在信用卡申请表上填写了自己的公司名称和联系方式，银行可能会通过拨打电话的方式来验证这些信息。这是为了确保申请人提供的信息真实有效，同时降低信用风险。电话联系通常会发生在申请人提交申请后的几个工作日内，银行工作人员会礼貌地询问相关情况，并核实申请人的工作细节。
此外，如果申请人是通过单位集体办理信用卡，银行与单位的联系就更加直接和频繁。这种情况下，银行可能会与单位的人力资源部门或财务部门进行紧密合作，以确保所有申请人的信息准确无误。
因此，在办理信用卡的过程中，申请人应确保提供准确的单位联系方式，并告知单位相关部门可能会接到银行的核实电话。同时，申请人自己也应保持电话畅通，以便及时接收银行或信用卡中心的来电。