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周长相等的正方形、长方形和圆,谁的面积最大?
如题所述
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推荐答案 2023-12-09
解:设长方形、正方形、圆的周长均为m
则长方形的长+宽=m/2,和为定值,当且仅当长=宽时,面积最大,变成正方形,所以正方形的面积>长方形的面积,正方形的边长为m/4,所以面积为
(m/4)^2=m^2/16,
圆的半径为m/2兀,所以圆的面积为
兀(m/2兀)^2=m^2/4兀
因为m^2/16<m^2/4兀,所以圆的面积比正方形的面积大,所以圆的面积>正方形的面积>长方形的面积,即圆的面积最大。
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周长相等的正方形
、
长方形和圆,谁的面积最大?
答:
因为m^2/16<m^2/4兀,
所以圆的面积比正方形的面积大
,所以圆的面积>正方形的面积>长方形的面积,即圆的面积最大。
周长相等的长方形正方形和圆
哪个
面积最大
答:
周长相等的长方形正方形圆和中,圆的面积最大
。既然周长相等,那么假设长方形、正方形和圆的周长都是3.14米,则长方形长+宽=3.14÷2=1.57米,长和宽的长度最接近时长方形的面积最大,1.57÷2=0.785米,长0.786米,宽0.784米,面积是0.786×0.784=0.616224平方米。正方形的边长=3.14...
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