首先，公司给员工出具解除劳动合同书面证明时，需要承担法律责任。
具体来说，根据中国的劳动法规定，公司解除劳动合同应当向劳动者出具书面证明，并在证明中注明解除劳动合同的原因、时间、双方的权利义务等事项。如果公司未按照规定出具书面证明，或者证明内容不真实、不完整，给劳动者造成损失的，应当承担相应的法律责任。
这些责任可能包括赔偿劳动者的经济损失、支付违约金等。同时，如果公司的行为涉嫌违法，还可能面临行政处罚等法律责任。
因此，公司在解除劳动合同时，应当严格遵守相关法律法规，出具完整的书面证明，并确保证明内容的真实性和准确性。这不仅能够保护劳动者的合法权益，也能够避免公司因违法行为而面临的法律责任。
总之，公司给员工出具解除劳动合同书面证明时，必须遵守相关法律法规，确保证明内容的真实性和准确性，以避免承担不必要的法律责任。