很难的数学题目

Question

有三只盒子,第一盒装了两个1克的砝码,第二盒装了两个2克的砝码,第三盒装了一个1克和一个2克的砝码,现在每只盒子外面所贴的标明砝码情况的标签都是错的.我只打开了一只盒子取出一个砝码,放在天平上称了一下,就把所有标签都改过来了,你知道我是怎样做的吗?

Answer 1

很有意思的问题，我来解释一下：
总的方法是开一个盒子取出一个砝码，而将另两个盒子放在天平上（显然不平衡），将取出的砝码放在轻的一边就知道了，具体如下：
一、若开的盒子是两个1克的，放在天平上后天平应是平衡的，开的盒子里剩一个砝码；
二、若开的盒子是两个2克的，放在天平上后天平还是不平衡，开的盒子里剩一个砝码；
三、若开的盒子是一个1克和2个2克的，取任意一个砝码放在天平上，会有两种可能：
1.天平平衡，说明拿出的是2克的，盒子里剩2个砝码；
2.天平没有改变，还是刚才的不平衡，说明拿出的是1克的，盒子里还剩2个砝码。
我想我解释清楚了吧。

Answer 2

在标有 1 2 的盒子中取出一个砝码
如果称量结果是 1，则说明 里面是 1 1 （注意，所有盒子的标签都是错的）

既然标有 2 2 的标签是错的，那么它就一定是 1 2
标有 1 1 的盒子自然就是 2 2 了。

如果 第一次从 1 2 中取出的砝码的称量结果是2，那么逻辑思考同上。

在标有 1 2 的盒子中取出一个砝码
如果称量结果是 2，则说明 里面是 2 2 （注意，所有盒子的标签都是错的）

既然标有 1 1 的标签是错的，那么它就一定是 1 2
标有 2 2 的盒子自然就是 1 1 了。