37．(05天津)图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，
电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量m
为6.0×10-3kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑
接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1。当杆ab达到
稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速
度取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。
38．(05广东)如图3所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水
平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路。导体棒
的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的
电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计。在导轨平面内两导轨间有一竖直向
下的匀强磁场。开始时，导体棒处于静止状态。剪断细线后，导体棒在运动过
程中
A．回路中有感应电动势
B．两根导体棒所受安培力的方向相同
C．两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒
D．两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒
39．(05广东)如图13所示，一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于
导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离
为d，板长为l，t=0时，磁场的磁感应强度B从B0开始均匀增大，同时，在板2的左端
且非常靠近板2的位置有一质量为m、带电量为-q的液滴以初速度v0水平向右射入两板
间，该液滴可视为质点。
⑴要使该液滴能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化率K应满足什么条件？
⑵要使该液滴能从两板间右端的中点射出，磁感应强度B与时间t应满足什么关系？
40．(05上海)如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=370角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．
（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；
（3）在上问中，若R=2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．（g=10m/s2，sin370=0.6，c0s370=0.8）
28. (05四川)图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向
垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B。一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的
初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点。已知B、v以及P到O的距离l ，不计重
力，求此粒子的电荷e与质量m之比。
29．(05北京)下图是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿
水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）。滑块可沿导轨无摩擦滑
行，且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过
滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。
在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于
纸面，其强度与电流的关系为B=kL，比例常数k=2.5×10-6T/A。
已知 两导轨内侧间距l=1.5cm，滑块的质量m=30g，滑块沿导轨滑行5m后获得的发射速度v=3.0km/s（此过程视为匀加速运动）。
⑴求发射过程中电源提供的电流强度；
⑵若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？
⑶若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度为s/。设砂箱质量为M，滑块质量为m，不计砂箱与水平面之间的摩擦，求滑块对砂箱平均冲击力的表达式。
30．(05天津)正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能
显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。⑴PET在
心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是
由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。⑵PET所用回旋加速器示意如
图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧
D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。
质子质量为m，电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度
不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电
场中的运动时间），质子在电场中的加速次数于回旋半周的次数相同，加
速质子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f和
加速电压U。
⑶试推证当R>>d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。
31．(05广东)如图12所示，在一个圆形区域内，两个
方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4
为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角
为60º。一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从
Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30º角的方向射入磁场，
随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，
最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场
所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽
略粒子重力）。
32．(05上海)通电直导线A与圆形通电导线环B固定放置在同一水平面上，
通有如图所示的电流时，通电直导线A受到水平向______的安培力作用．当A、
B中电流大小保持不变，但同时改变方向时，通电直导线A所受到的安培力方
向水平向______．
33．(05上海)阴极射线是从阴极射线管的阴极发出的高速运
动的粒子流，这些微观粒子是_____．若在如图所示的阴极射
线管中部加上垂直于纸面向里的磁场，阴极射线将_____（填
“向上”“向下”“向里”“向外”）偏转．
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