中国古代数学称为“算术”，其原始意义是运用算筹的技术。这个名称恰当地概括了中国数学的传统。筹算不只限于简单的数值计算，后来方程所列筹式描述了比例问题和线性问题；天元、四元所列筹式刻画了高次方程问题。等式本身就具有代数符号的性质。
对于中国数学中的程序化计算，最近越来越多地引起了国内外有关专家的兴趣。有人形象地把算筹比喻为计算机的硬件，而表示算法的“术文”则是软件。可见中国数学传统活力源远流长。
把数和数的性质、数和数之间的四则运算在应用过程中的经验累积起来，并加以整理，就形成了最古老的一门数学──算术。
关于算数的产生，还是要从数谈起。数是用来表达、讨论数量问题的，不同类型的量，也就随着产生了各种不同类型的数。远在古代发展的最初阶段，由于人类日常生活与生产实践中的需要，在文化发展的最初阶段就产生了最简单的自然数的概念。
在算术的发展过程中，由于实践和理论上的需求，提出了许多新问题，在解决这些新问题的过程中，古算术从两个方面得到了进一步的发展。
一方面在研究自然数四则运算中，发现只有除法比较复杂，为了寻求这些数的规律，出现了一个新的数学分支，叫做整数论。
另一方面，在古算术中为了能找到更为普遍适用的方法来解决各种应用问题，于是发明了抽象的数学符号，从而发展成为数学的另一个古老的分支，也就是初等代数。
在古代，算术是数学家所研究的对象，而现在已变成了少年儿童的数学。
标志着中国古代数学体系形成的《九章算术》，由246个与实际生活密切相关的应用题及其解法所构成，分为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等九章，内容涉及初等数学中的算术、代数、几何等，包括分数概念及其运算、比例问题的计算、开平方和开立方的运算、负数概念、正负数加减运算、一次方程的解法等。
开平方等复杂的运算