父母信用卡逾期金额过大，逾期时间过长，在银行发起催收之后，仍不归还欠款，父母会被银行起诉。涉嫌构成拒不执行判决裁定罪、信用卡诈骗罪等，经银行起诉后，案件将移交至公安部门，公安部门将按照刑法对父母进行处罚。根据我国《刑法》规定，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金，数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
这不仅会影响子女的生活，还影响子女的前程。受过刑事处罚的，就会留有犯罪记录了，这样对子女当兵、公务员、事业编等的政审都是有影响的。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第一百九十六条 【信用卡诈骗罪】有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：(一)使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的;(二)使用作废的信用卡的;(三)冒用他人信用卡的;(四)恶意透支的。前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。【盗窃罪】盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。
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