a的1999次方 b的1999次方的末尾数字是多少?

Question

a=-3,b=25,a的1999次方+b的1999次方的末尾数字是多少?具体过程

Answer 1

因为5的任何正整数次幂尾数都是5，所以b^1999=25^1999=5^3998的尾数为5；
因为对正整数n，3^(4n-3)尾数是3,
3^(4n-2)尾数是9,
3^(4n-1)尾数是7,
3^(4n)是1.
1999=4*500-1,所以3^1999的尾数是7
(-3)^1999+25^1999=5^3998-3^1999
尾数是15-7=8。