在平面斜坐标系 中， 轴方向水平向右， 方向指向左上方，且 ，平面上任一点 关于斜坐标系的斜坐标是

Question

在平面斜坐标系 中， 轴方向水平向右， 方向指向左上方，且 ，平面上任一点 关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：若 （其中向量 分别是与 轴、 轴同方向的单位向量），则 点斜坐标为 ，那么以 为顶点， 为焦点， 轴为对称轴的抛物线方程为 A． B． C． D．

Answer 1

在平面斜坐标系 中， 轴方向水平向右， 方向指向左上方，且 ，平面上任一点 关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：若 （其中向量 分别是与 轴、 轴同方向的单位向量），则 点斜坐标为 ，那么以 为顶点， 为焦点， 轴为对称轴的抛物线方程为 A． B． C． D．

A

以 轴为 轴， 为原点，向上的方向为 轴建立直角坐标系，分别与 轴， 轴同方向的单位向量记为 ，在直角坐标系中， 点坐标为 ，在直角坐标系中抛物线方程为 ①．又 ，∴ ， 即 ，代入①并化简得 ，选A． 【考点】坐标系变换．