当车牌被偷后，车主应该采取以下措施：
首先，在事发地附近寻找车牌。根据众多车主的遭遇，车牌被盗后通常会被藏在事发地点附近，例如墙角、石板下、垃圾桶下面、报刊亭角落等地方。因此，多在附近找找，有可能会找到失而复得的车牌。
其次，及时报警并备案。如果无法找到车牌，应该立即到辖区派出所报案，并获取报案回执。不要轻易与小偷妥协，以免助长歪风邪气。报警后，车主需要尽快到车管所报备车牌遗失，以免小偷将车牌当作套牌使用，将违章嫁祸到车主身上。
最后，带齐所需资料到车管所补办车牌。补办车牌需要携带《报案回执》、车辆行驶证、身份证原件及复印件一份、另一块车牌等，缴纳约100元的工本费，半个月后就能领到一副全新的车牌。期间，交警部门会为车主发放一副有效期15天的临时牌。如果是单位的车辆车牌被盗，还需要携带组织机构代码证。