tanx和arctanx是三角函数中的两个不同函数,它们有关系但也有区别。
tanx代表正切函数,是指三角形斜边与其所对的直角边的比值。可以表示为:tanx = opposite/adjacent(即tanx= sinx/cosx)。
arctanx代表反正切函数,又称反正切或反正切函数。它是Tanx函数的反函数,用于求取一个比值的夹角,其结果为弧度计算。通常用arctan()来表示。
相似之处:
二者都是三角函数;
tanx 的值域为实数集(除了一些特殊情况),而arctanx的定义域也为实数集;
arctanx(x) = y 等价于 x = tan(y),这意味着只需要知道其中一个函数值就可以计算另一个函数值。
不同之处:
计算范围:tanx输出任意实数,但arctanx输入参数仅限于[-1, 1]且输出范围仅限于 [-pi/2, pi/2];
输入输出的单位:tanx的输入输出均为角度,而arctanx的输入输出均为无单位的弧度;
函数曲线:tanx的图像是周期性波浪线,每个周期交于原点且在其它点上有无穷多个汇聚点,而arctanx的图像是一个反比例函数曲线,其导数在定义域上处处有限。
综上所述,tanx和arctanx虽然都是三角函数,但其定义、输入输出范围、单位、函数曲线等方面均有所不同。